因式分解1+x+x(1+x)+x(1+x)²+x(1+x)³.你发现了什么规律？利用你发现的规律直接写出多项式
1+x+x+x(1+x)+x(1+x)²+.....+x(1+x)的2012次方因式分解的结果...
1+x+x+x(1+x)+x(1+x)²+.....+x(1+x)的2012次方因式分解的结果
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解：
原式=（1十x）十x（1十x）十x（1十x）^2十x（1十x）^3
=（1十x）^2十x（1十x）^2十x（1十x）^3
=（1十x）^3十x（1十x）^3
=（1十x）^4
所以
原式=（1十x）十x（1十x）十x（1十x）^2十x（1十x）^3十……十（1十x）^2012
=（1十x）^2013
（望采纳）
原式=（1十x）十x（1十x）十x（1十x）^2十x（1十x）^3
=（1十x）^2十x（1十x）^2十x（1十x）^3
=（1十x）^3十x（1十x）^3
=（1十x）^4
所以
原式=（1十x）十x（1十x）十x（1十x）^2十x（1十x）^3十……十（1十x）^2012
=（1十x）^2013
（望采纳）
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