立体几何题目。。
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连结B1D1交A1C1于点O，连结OB
则A1C1⊥B1D1
又BB1⊥平面A1B1C1D1
∴A1C1⊥BB1
∴A1C1⊥平面BOB1
∴A1C1⊥BO
∴∠BOB1是平面A1BC1与平面A1B1C1D1所成的二面角的平面角
∵平面ABCD∥平面A1B1C1D1
∴∠BOB1也等于平面ABCD与平面A1BC1所成的二面角的平面角
设正方体棱长为a则OB1＝√2/2·a，BB1＝a
∴OB＝√6/2·a
∴cos∠BOB1＝OB1/OB＝√3/3
则A1C1⊥B1D1
又BB1⊥平面A1B1C1D1
∴A1C1⊥BB1
∴A1C1⊥平面BOB1
∴A1C1⊥BO
∴∠BOB1是平面A1BC1与平面A1B1C1D1所成的二面角的平面角
∵平面ABCD∥平面A1B1C1D1
∴∠BOB1也等于平面ABCD与平面A1BC1所成的二面角的平面角
设正方体棱长为a则OB1＝√2/2·a，BB1＝a
∴OB＝√6/2·a
∴cos∠BOB1＝OB1/OB＝√3/3
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