Question

已知三个平面α,β,γ两两相交于三条直线,及α∩β=c,β∩γ=a,γ∩α=b,若a与b不平行。求证：a，b，c

必过同一点

Answer 1

β∩γ=a,γ∩α=b,
∴a,b都在平面γ内。
若a与b不平行，
则a,b相交，设交点为M,于是M∈α，β，
∴M∈α∩β=c,
∴a,b,c交于同一点M.