Question

请问下怎么证明导函数没有第一类间断点 谢谢了

Answer 1

x为间断点，左右极限都存在的，属于第一类间断点：若左极限等于右极限时，是可去间断点；若左极限不等于右极限时，是跳跃间断点。左右极限其中任何一个不存在时，属于第二类间断点：若左极限或右极限有一个为无穷（包括正负无穷）时，是无穷间断点；若左右极限不存在无穷时，是震荡间断点

Answer 2

看函数是否分段，如分段，则求分段处的函数是否有极限。不分段则没有第一类间断点。