求证:无论x,y为何值,4x^2-4x+y^2+10y+27的值恒为正
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4x^2-4x+y^2+10y+27
=(2x)²-4x+1²+y²+10y+5²+1
=(2x-1)²+(y+5)²+1
因为(2x-1)²，(y+5)²无论xy取何值都大于等于0
所以(2x-1)²+(y+5)²+1大于等于1
所以无论x,y为何值,4x^2-4x+y^2+10y+27的值恒为正
够详细了吧？不懂可以追问，满意请采纳，谢谢
=(2x)²-4x+1²+y²+10y+5²+1
=(2x-1)²+(y+5)²+1
因为(2x-1)²，(y+5)²无论xy取何值都大于等于0
所以(2x-1)²+(y+5)²+1大于等于1
所以无论x,y为何值,4x^2-4x+y^2+10y+27的值恒为正
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原式=4（X-1/2）~2+(Y+5)~2+1
因此无论X Y为何值，原式都为正数
因此无论X Y为何值，原式都为正数
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原式=（2x-1)²+（y+5)²+1≥0
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一个一个的带数进去证明！绝对没问题！
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