Question

已知一个三角形的边长分别为a,b,c,且三边长度恰好满足：a^2+b^2+c^2=2a+2b+2c-3，试判断该三角形的形状

我这么做对不对a^2+b^2+c^2=aa+bb+cc=ab+bc+ac所以a=b=c

Answer 1

a^2+b^2+c^2=2a+2b+2c-3
a^2+b^2+c^2-2a-2b-2c+=0
（a-1）^2+（b-1）^2+（c-1）^2=0
∴a=b=c=1 所以是等边三角形（正三角形）你这么做是不对的

追问

为什么不对？

追答

我根本没看懂你那步怎么来的 不好意思

Answer 2

a^2+b^2+c^2=2a+2b+2c-3a^2-2a+1+b^2-2b+1+c^2-2c+1=0

(a-1)^2+(b-1)^2+(c-1)^2=0
a=b=c=1

Answer 3

不对，应把-3分成3个-1，然后全部移到右边，用完全平方公式变成（a-1)+(b-1)+(c-1)=0,得到a=1,b=1,c=1,所以a=b=c,该三角形为等边三角形【望采纳】