3位男生和3位女生共6位同学站成一排，若男生甲不站两端，3位女生中有且只有两位女生相邻，几种排法？
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3位女生中只有两位女生相邻
从3
个女生中任选2个
共C3
2
=3种选法
将3个男生排好
共A3
3=6
将这两个女生看做整体
与另一女生从男生间的位置中任选两个空位
共
A4
2
=12种
两女生间有两种排法
则3位女生中只有两位女生相邻的排法有6*3*2*12=432种
甲排两端有两种选法
此时剩下两个男生排好有2种排法
女生有
C3
2
*A2
2
*A3
2=36
则男生甲排两端的排法共2*2*36=144种
则若男生甲不站两端，3位女生中只有两位女生相邻，则不同排法的种数为432-144=288种
从3
个女生中任选2个
共C3
2
=3种选法
将3个男生排好
共A3
3=6
将这两个女生看做整体
与另一女生从男生间的位置中任选两个空位
共
A4
2
=12种
两女生间有两种排法
则3位女生中只有两位女生相邻的排法有6*3*2*12=432种
甲排两端有两种选法
此时剩下两个男生排好有2种排法
女生有
C3
2
*A2
2
*A3
2=36
则男生甲排两端的排法共2*2*36=144种
则若男生甲不站两端，3位女生中只有两位女生相邻，则不同排法的种数为432-144=288种
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