数列{an}的通项公式为an=2nsin(nπ/2-π/3)+√3ncos(nπ/2),前n项和为Sn,则S2012=

答案是-1006... 答案是-1006 展开
tllau38
高粉答主

2013-02-21 · 关注我不会让你失望
知道顶级答主
回答量:8.7万
采纳率:73%
帮助的人:2亿
展开全部
an=2nsin(nπ/2-π/3)+√3ncos(nπ/2)
=2n[ (1/2)sin(nπ/2)-(√3/2)cos(nπ/2)] +√3ncos(nπ/2)
= nsin(nπ/2)

an = n if n=1,5,9,...
= 0 if n=2,4,6,8,10,....
= -n if n=3,7,11,.....
S2012 = a1+a2+...+a2012
= (1+5+9+...+2009)-(3+7+9+...+2011)
= (1+2009)503/2 -(3+2011)503/2
=-503(2)
=-1006
不再简单看世界
2013-02-21 · 超过79用户采纳过TA的回答
知道小有建树答主
回答量:154
采纳率:87%
帮助的人:84.6万
展开全部
和角公式得an=nsin(nπ/2),sin(nπ/2)的值在1,0,-1,0中周期出现,2012/4=503,S2012=1-3+5-7+9-11+...+2009-2011=503*(-2)=-1006
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式