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这个注意一下凑微分和分部积分不要出错就行，大体上很简单，像是二重积分算了dx之后要算的dy段。
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cosπ/2 = 0
作代换 u = πy/2 => y = 2u/π
原积分 = ∫[π/2, π] (4/π^2) u [-cos(u)] (2/π) du
= ∫[π/2, π] -(8/π^3) u dsin(u)
= -(8/π^3)[usin(u) + cos(u)] | [π/2, π]
= -(8/π^3)[-π/2-1]
= (4/π^3)（2+π）
作代换 u = πy/2 => y = 2u/π
原积分 = ∫[π/2, π] (4/π^2) u [-cos(u)] (2/π) du
= ∫[π/2, π] -(8/π^3) u dsin(u)
= -(8/π^3)[usin(u) + cos(u)] | [π/2, π]
= -(8/π^3)[-π/2-1]
= (4/π^3)（2+π）
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随手写的可能步骤多了点,,,,无聊
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