Question

力学题一道，求解法···

梁AB用三根支杆支承，如图所示。已知F1=30kN,F2=40kN,q=20kN/m,M=30kN·m,l=4m,h=1m。求三根支杆的约束力。

Answer 1

解：如图，C点只有垂直的AC杆，因此整个体系只在D点收铰链的水平约束力，大小于F2一样为40KN，方向向左。再通过ΣM＝0，对A和D点进行分析得出两铰链的向上支撑力。

D点ΣM＝0  30×2＋30＋20×4×2－40×1－F′×4＝0  得C点的支撑力F′＝52.5KN

A点ΣM＝0  30×2＋40×1＋20×4×2－30－F″×4＝0  得D点的支撑力F″＝57.5KN

再逐一对各点进行分析：

D点：可得出AD杆受压10√17KN，BD杆受压47.5KN。

A点：可得出AC杆受压62.5KN，AB杆受拉40KN。

﹙AB杆单拿出分析可得此点外力：∑M＝0  F外′×4－30－30×2－20×4×2＝0 →  F外′ ＝62.5KN﹚

 

可由B点验算。

﹙同上，∑M＝0  F外″×4＋30－30×2－20×4×2＝0 →  F外″＝47.5KN﹚

 

追问

非常谢谢你详细的解答，根据书上提供的答案，有两个结果不一致，AC杆和BD杆的约束力，书上提供的答案是AC杆的约束力是84kN，BD杆约束力是25kN.

追答

我检查了一下，没发现哪出了问题。若你知道了也请告诉我。