Question

如图所示,三角形ABC中,角C=90度,AC=BC,AD平分角CAB交BC于D,DE垂直AB,垂足为E,AB=10cm

Answer 1

因为角cad=角ead,角acd=角aed=90度，ad=ad,所以直角三角形acd全等于直角三角形aed,从而ac=ae,cd=de.
因此三角形deb的周长为
bd+de+eb(利用全等)
=bd+cd+eb(bd+cd=bc)
=bc+eb(利用ac=bc)
=ac+eb(再用全等)
=ae+eb
=ab=6cm
所以三角形bed的周长为6cm.

Answer 2

1、AB=10
2、CD=DE=EB
3、在AE取一点F使得EF=EB，连接DF
EF=EB=ED，所以DF=DB
4、在三角形AFD中，角DAF=角FDA，所以AF=FD
5、三角形DEB的周长=EB+BD+DE
=
EB+EF+FA
=AB
=10