Question

已知:如图三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90度,分别过B,C向过A的直线作垂线,垂足分别为E，F.

如图，过A的直线与斜边BC相交时，若BE=10，CF=3，试求EF的长

Answer 1

解：因为∠BAC=90
所以∠BAE+∠CAE=90，
因为BE⊥CF
所以∠ABE+∠BAE=90
所以∠ABE=∠CAF,
因为CF⊥AF
所以∠AFC=90
所以∠AEB=∠AFC
又AB=AC
所以△ABE≌△CAF
所以BE=AF,AE=CF
所以EF=AF-AE=BE-CF=10-3=7

Answer 2

△ABE≌△CAF，然后知AF=BE

∴EF=7