Question

在三角形ABC中，若sinA>sinB,则A一定大于B吗？

Answer 1

一定

当A,B为锐角时,若sinA>sinB,显然A>B,

当B为钝角时,若sinA>sinB,则有A+B>180度,这是不可能的

当A为钝角时,若sinA>sinB,这有可能,此时B只可能是锐角,所以A>B

所以A一定大于B

Answer 2

答案是对的!
因为是三角形所以角度落在0°~180°之间
分两种情况来看:
1.A.B.C<90°
2.A>90°,B.C<90°
1.
A.B.C<90°
,
sin在0°~90°呈递增状态，角度越大,sin值越大
2.
A>90°,B.C<90°,
因0°<X<180°,
sinX=sin(180°-X)
故
sinA=sin(180°-A)=sin(B+C)>sinB.sinC