梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,对角线AC=BD相交于G，E
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因为AB=DC，所以是等腰梯形，所以∠ABC=∠DCB，结合AB=DC、BC=CB可证得△ABC≌△DCB（边角边），进而知∠ACB=∠DBC（对应角相等）
EG//AC
所以∠ACB=∠GEB（同位角）
从而∠DBC
=∠GEB
所以GB=GE
EF//BD，EG//AC
可知OGEF为平行四边形，所以
四边形EFOG的周长=2（OG+GE）=2（OG+GB）=2OB
顺便补充一下你另一个提问，要问什么
EG//AC
所以∠ACB=∠GEB（同位角）
从而∠DBC
=∠GEB
所以GB=GE
EF//BD，EG//AC
可知OGEF为平行四边形，所以
四边形EFOG的周长=2（OG+GE）=2（OG+GB）=2OB
顺便补充一下你另一个提问，要问什么
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