Question

已知函数f(x)=ax2+bx+1(a,b),x∈R （1） （2）

（1）若f(x)有一个零点为-1，且函数f(x)的值域为[0,+∞），求f（x)的解析式;
(2)在（1）的条件小，当x∈【2,2】时，g(x)=f(x)-kx是单调函数，求实数k的区值范围。

Answer 1

分析：（1）由f（-1）=0，可得a-b+1=0，又函数f（x）的值域为[0，+∞），可得二次函数的对称轴，从而可求出a，b的值；
（2）由（1）可知f（x）=x²+2x+1，可得g（x）=x²+（2-k）x+1，由g（x）在x∈[-2，2]时是单调函数，可得[-2，2]⊂(-∞，﹙k-2﹚/2]或[-2，2]⊂[﹙k-2﹚/2 ，+∞)，从而
得出2≤﹙k-2﹚/2 或﹙k-2）/2≤-2，解之即可得出k的取值范围．

解答：
解：（1）由题意得：a-b+1=0，-b/2a=-1
解得：a=1，b=2
所以：f（x）=x²+2x+1
（2）由（1）得g（x）=x²+（2-k）x+1当x∈[-2，2]时，g（x）是单调函数的充要条件是：
[-2，2]⊂(-∞，﹙k-2﹚/2]或[-2，2]⊂[﹙k-2﹚/2，+∞)，
-﹙1-k﹚/2≥2或-﹙2-k﹚/2≤-2
解得：k≥6或k≤-2

点评：本题考查了函数的恒成立问题及函数单调性的应用，难度一般，关键是掌握函数单调性的应用．

有疑问可以追问哦，。

Answer 2

(1).因为-1为f(x)的一个零点，所以a(-1)²+b(-1)+1=0.
又因为函数f(x)的值域为[0,+∞），所以b²-4ac=b²-4a=0.
所以，b=2,a=1.
即，f（x)的解析式为f(x)=x²+2x+1.
(2).g(x)=x²+2x+1-kx=x²+(2-k)x+1
对称轴为x=-(2-k)/2=k/2-1.
因为g(x)是单调函数，
所以，k/2-1≥2或k/2-1≤-2
即，k的取值范围是（负无穷，-2】∪【6，正无穷）。

Answer 3

呵呵 要好好学习哦 a等于负的三分之一 b等于三分之二 分号不好打。。。。k小于等于负的三分之二 大于等于2

Answer 4

(a,b),x∈R 这个是什么意思啊

追问

a,b 是实数...