Question

一道数学题，不会写，帮忙

检查视力时，规定人与视力表之间的距离为5m，现因房间两墙之间的距离为3m，因此借助平面镜来解决房间小的问题。若使镜子能呈现出完整的视力表，有平面镜成像原理做出了光路图如图所示，其中视力表AB的上下边沿A、B发出的光线经平面镜MM’的上下沿反射后射入眼睛C处，若视力表的全长为0.8m，请计算出镜长至少为多少米？

Answer 1

分析：作CD⊥MM′，垂足为D，并延长交A′B′于E，根据平行线的性质可知CE⊥A′B′，由相似三角形的判定定理可得出△CMM′∽△CA′B′，再根据相似三角形的对应边成比例即可得出结论．

 

 

解答：

解：作CD⊥MM′，垂足为D，并延长交A′B′于E，

∵AB∥MM′∥A′B′，

∴CE⊥A′B′，

∴△CMM′∽△CA′B′，

∴MM′/A′B′=CD/CE，

又∵CD=CE-DE=5-3=2，CE=5，A′B′=AB=0.8，

∴MM′/0.8=25，

∴MM′=0.32（米），

∴镜长至少为0.32米．

 

点评：本题考查的是相似三角形的应用，根据题意作出辅助线，构造出相似三角形是解答此题的关键．

 

有疑问可以追问哦，。