Question

如图,圆O是△ABC的内切圆,与AB BC AC分别切与点DEF,∠DOE=118°,∠EOF=150°,求△ABC的三个内角的度数。

Answer 1

od，oe,of分别垂直于三角形三边，所以doe与角b互补，故b=62度，同理角c=30度
a=180-72-30=88度

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Answer 2

利用四边形的内角和 以及三角形内角和可以求出
∠DOE+∠B=180° ∠B=62°

∠EOF+∠C=180° ∠C=30°

∠A=88°

Answer 3

∵AB、BC、AC与圆O相切，∴OD⊥AB，OE⊥BC，OF⊥AC，
又四边形内角和为360°，
∴∠B=180°-∠DOE=62°，∠C=180°-∠EOF=30°，
∴∠A=180°-∠B-∠C=88°。

Answer 4

OD,OE,OF分别垂直于AB,BC,AC
∠A=88°
∠B=62°
∠C=30°