Question

如图所示，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，EG┴FH于点O。求证，四边形EFGH为菱形。

还是木有图，将就一下啦。

Answer 1

∵ABCD是平行四边形，∴OA=OC，AD∥BC，

∴∠OAE=∠OCG，∠OEA=∠OGC，

∴ΔOAE≌ΔOCG，

∴OE=OG，同理OH=OF，

∴四边形EFGH是平行四边形，

又EG⊥FH，

∴平行四边形EFGH是菱形。