已知抛物线y^2=6x,过点M(4,3)做一弦,这条弦恰好被M点平分,求这条弦所在的直线方程
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设弦的端点为A(x1,y1)，B(x2,y2)
AB中点为M(4,3)，则：x1+x2=8，y1+y2=6
点A,B在抛物线上
y1²=6x1
y2²=6x2
则：y1²-y2²=6(x1-x2)
(y1+y2)(y1-y2)=6(x1-x2)
因为y1+y2=6
所以：y1-y2=x1-x2
则：K(AB)=(y1-y2)/(x1-x2)=1
所以，这条弦的斜率为1，又过点M(4,3)
所以，弦所在的直线方程为：y=x-1
祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请追问，祝学习进步！O(∩_∩)O
AB中点为M(4,3)，则：x1+x2=8，y1+y2=6
点A,B在抛物线上
y1²=6x1
y2²=6x2
则：y1²-y2²=6(x1-x2)
(y1+y2)(y1-y2)=6(x1-x2)
因为y1+y2=6
所以：y1-y2=x1-x2
则：K(AB)=(y1-y2)/(x1-x2)=1
所以，这条弦的斜率为1，又过点M(4,3)
所以，弦所在的直线方程为：y=x-1
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