高等数学:求微分方程的通解,请写过程, 谢谢各位老师了,

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数神0
2013-02-20 · TA获得超过2.2万个赞
知道大有可为答主
回答量:3624
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解:方法是分离变量法!
两边同时乘以(dx)/y得
1/ydy=-1/xdx
两边同时积分,即
∫1/ydy=-∫1/xdx
∴ln|y|=-ln|x|+lnc
∴y=c/x
即xy=c
∴通解为xy=c
追问

请问是不是这样?

追答
对,你真棒!
低调侃大山
2013-02-20 · 家事,国事,天下事,关注所有事。
低调侃大山
采纳数:67731 获赞数:374602

向TA提问 私信TA
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dy/dx=-y/x
1/ydy=-1/xdx
两边同时积分,得
ln|y|=-ln|x|+ln|c|
y=c/x

xy=c
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