Question

您好，请教一道解方程组问题： 3分之x=4分之y=5分之z, x+y+z=24 （求x=? y=? z=?)

Answer 1

（1） x/3=y/4
（2）y/4=z/5
（3） x+y+z=24
由（1）、（2）式化简成（4）、（5）
（4）4x-3y=0
（5）5y-4z=0
由（4）得x=3y/4代入到（3）得（6）
（6）3y/4+y+z=24
7y/4+z=24（两边同时乘以4）
（6）7y+4z=96与（2）式相加
（2）5y-4z=0
12y=96
y=8代入到（4）(5)
4x=3y=3*8=24
x=6
4z=5y=5*8=40
z=10
验算
（1）6/3=8/4
2=2
（2）8/4=10/5
2=2
（3）6+8+10=24
24=24
所以：
x=6
y=8
z=10

Answer 2

X/3=Y/4=Z/5 推出 20X=15Y=12Z ∴Y=4X/3 Z=5X/3
X+Y+Z=24 {1}
把Y和Z带入{1}：X+4X/3+5X/3=24
3X+4X+5X=72
12X=72
X=6
∴Y=4×6/3=12
Z=4×5/3=20/3

Answer 3