Question

求齐次线性方程组 x1+x2+x3+x4=0;2X1+3X2+4X3+5X4=0;3X1+4X2+5X3+6X4=0的基础解系及通解。

Answer 1

解:
系数矩阵
=
1
1
1
1
2
3
4
5
3
4
5
6
r3-r1-r2,r2-2r1
1
1
1
1
0
1
2
3
0
0
0
0
r1-r2
1
0
-1
-2
0
1
2
3
0
0
0
0
基础解系为:
a1=(1,-2,1,0)',
a2=(2,-3,0,1)'
通解为:
c1a1+c2a2,
c1,c2为任意常数.
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