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x属于（π/3，3π/4）
∴sinx∈(√2/2,1]
∴y=sin²x-sinx+1
=(sinx-1/2)²+3/4
令t=sinx
∴y=(t-1/2)²+3/4
函数在(√2/2,1]上为增函数
∴当t=√2/2时，y=(3-√2)/2
当t=1时，y取得最大值1
∴函数值域为((3-√2)/2,1]
∴sinx∈(√2/2,1]
∴y=sin²x-sinx+1
=(sinx-1/2)²+3/4
令t=sinx
∴y=(t-1/2)²+3/4
函数在(√2/2,1]上为增函数
∴当t=√2/2时，y=(3-√2)/2
当t=1时，y取得最大值1
∴函数值域为((3-√2)/2,1]
追问
为什么x属于（π/3，3π/4），sinx∈(√2/2,1]呢？
不是应该是√3/2到√2/2么？
追答
x=π/2时，sinx=1最大
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