Question

将一个三位数的数字重新排列，在所得到的三位数中，用最大的减去最小的,正好等于原来的三位数,求原来的三

将一个三位数的数字重新排列，在所得到的三位数中，用最大的减去最小的,正好等于原来的三位数,求原来的三位数

Answer 1

最大三位数，个位最小减去最小三位数的个位时需借位，
中间数相同，被借一位后再减，得数只能为9，所以最大数是9；
最小数三位数的个位是9，所以相减的个位得数比最小数大1，所以个位就是中间数，
得到的三位数，个位是中间数，十位是最大数9，则百位应是最小数；
最大三位数百位是9，被借一位，用8减去最小数得到的也是最小数，所以最小数是4；
中间数就是5，
所以这个数是495

追问

Thank you

Answer 2

459
假设组成三位数的三个数字是a,b,c，且a>b>c
则最大的三位数是a*100+b*10+c
最小的三位数是c*100+b*10+a
所以差是(a*100+b*10+c) - (c*100+b*10+a)= 99 * (a-c)
所以原来的三位数是99的倍数，可能的取值有198,297,396,495,594,693,792,891
其中只有495符合要求
954 - 459 = 495