
将一个三位数的数字重新排列,在所得到的三位数中,用最大的减去最小的,正好等于原来的三位数,求原来的三
将一个三位数的数字重新排列,在所得到的三位数中,用最大的减去最小的,正好等于原来的三位数,求原来的三位数...
将一个三位数的数字重新排列,在所得到的三位数中,用最大的减去最小的,正好等于原来的三位数,求原来的三位数
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最大三位数,个位最小减去最小三位数的个位时需借位,
中间数相同,被借一位后再减,得数只能为9,所以最大数是9;
最小数三位数的个位是9,所以相减的个位得数比最小数大1,所以个位就是中间数,
得到的三位数,个位是中间数,十位是最大数9,则百位应是最小数;
最大三位数百位是9,被借一位,用8减去最小数得到的也是最小数,所以最小数是4;
中间数就是5,
所以这个数是495
中间数相同,被借一位后再减,得数只能为9,所以最大数是9;
最小数三位数的个位是9,所以相减的个位得数比最小数大1,所以个位就是中间数,
得到的三位数,个位是中间数,十位是最大数9,则百位应是最小数;
最大三位数百位是9,被借一位,用8减去最小数得到的也是最小数,所以最小数是4;
中间数就是5,
所以这个数是495
追问
Thank you
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459
假设组成三位数的三个数字是a,b,c,且a>b>c
则最大的三位数是a*100+b*10+c
最小的三位数是c*100+b*10+a
所以差是(a*100+b*10+c) - (c*100+b*10+a)= 99 * (a-c)
所以原来的三位数是99的倍数,可能的取值有198,297,396,495,594,693,792,891
其中只有495符合要求
954 - 459 = 495
假设组成三位数的三个数字是a,b,c,且a>b>c
则最大的三位数是a*100+b*10+c
最小的三位数是c*100+b*10+a
所以差是(a*100+b*10+c) - (c*100+b*10+a)= 99 * (a-c)
所以原来的三位数是99的倍数,可能的取值有198,297,396,495,594,693,792,891
其中只有495符合要求
954 - 459 = 495
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