Question

什么是极限保序性

Answer 1

保序性是保号性的推广，例如局部保序性是局部保号性的一个推广。以下只就的情况作叙述，时的情况完全类似，不再赘述，如下：

扩展资料：

当要正面的结论是关于函数及其导数之间关系时都可以考虑应用函数极限的保序性，但是在应用时一定要注意，保序性本身和极限的有界性一样。

同样是局部保序性，换句话来说，无论是定理本身或推论，其结论都是在点x₀附近才成立的，而距离点较远的点不一定成立。

Answer 2

保序性是极限的一个重要性质，熟练掌握它，对于进一步理解掌握极限及导数等概念。

保序性说的是顺序，保号性说的是正或负数就是大于或小于0不是一回事。

保号性可以理解为是极限的一种应用。假设函数f(x)在t点值为A>0，且函数f(x)在t点连续，那么存在一个邻域，使得f(x)在那个邻域内的函数值与A很接近，至少可以保证在那个邻域内函数值大于零。

当f(t)=A，且函数f(x)在t点连续，那么任取e>0，存在d>0，使得当|x-t|<d，有|f(x)-f(t)|<e，即 A-e<f(x)<A+e；现取上述 e=A/2 ，那么当|x-t|<d时，有f(x)>A-A/2=A/2>0 。

扩展资料：

在运用以上两条去求函数的极限时尤需注意以下关键之点。一是先要用单调有界定理证明收敛，然后再求极限值。二是应用夹挤定理的关键是找到极限值相同的函数 ，并且要满足极限是趋于同一方向 ，从而证明或求得函数 的极限值。

当分母等于零时，就不能将趋向值直接代入分母，可以通过下面几个小方法解决：

第一：因式分解，通过约分使分母不会为零。

第二：若分母出现根号，可以配一个因子使根号去除。

第三：以上我所说的解法都是在趋向值是一个固定值的时候进行的，如果趋向于无穷，分子分母可以同时除以自变量的最高次方。（通常会用到这个定理：无穷大的倒数为无穷小）

参考资料来源：百度百科-函数极限

Answer 3

保序性是极限的一个重要性质.熟练掌握它.对于我们进一步理解掌握极限及导数等概念