Question

如何求周期函数的最小正周期？常有的方法有几种？

Answer 1

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求三角函数最小正周期的五种方法
关于求三角函数最小正周期的问题，是三角函数的重点和难点，教科书和各种教参中虽有讲解，但其涉及到的题目类型及解决方法并不多，学生遇到较为复杂一点的问题时，往往不知从何入手。本文将介绍求三角函数最小正周期常用的五种方法，仅供参考。
一、定义法
直接利用周期函数的定义求出周期。
二、公式法
利用下列公式求解三角函数的最小正周期。
三、转化法
对较复杂的三角函数可通过恒等变形转化为
等类型，再用公式法求解
四、最小公倍数法
由三角函数的代数和组成的三角函数式，可先找出各个加函数的最小正周期，然后找出所有周期的最小公倍数即得。
注：
1.
分数的最小公倍数的求法是：（各分数分子的最小公倍数）÷（各分数分母的最大公约数）。
2.
对于正、余弦函数的差不能用最小公倍数法。
五、图像法
利用函数图像直接求出函数的周期。

Answer 2

1.最简单方法也是最直观的方法：画图

2.化简
整理函数
目标是得到F(x)=F（x+t）的式子
那么|t|的最小值就是解