填写推理理由。 如图AB‖CD,∠1=∠2,∠3=∠4,试说明AD‖BE
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解：∵AB‖CD（已知）
∴∠4=∠__BAE__（
两直线平行，同位角相等
）
∵∠3=∠4（已知）
∴∠3=∠__BAE__（
等式传递性
）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（
等量加等量，和相等
）
即∠__BAE__=∠__DAE__（
等量代换
）
∴∠3=∠__DAE__
∴AD‖BE（
内错角相等，两直线平行
）
∴∠4=∠__BAE__（
两直线平行，同位角相等
）
∵∠3=∠4（已知）
∴∠3=∠__BAE__（
等式传递性
）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（
等量加等量，和相等
）
即∠__BAE__=∠__DAE__（
等量代换
）
∴∠3=∠__DAE__
∴AD‖BE（
内错角相等，两直线平行
）
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