在三角形ABC中,角A.B.C的对边分别a,b,c,面积S=1/4(c2+b2-c2),若a=10则bc的最大值是
展开全部
1.利用余弦定理得
b^2+c^2-a^2=2bccosA
2.利用正弦定理得
s=1/2bcsinA
所以
1/4(b^2+c^2-a^2)=1/4*2bccosA=1/2bcsinA
cosA=sinA,即tanA=1,sinA=√2/2
又1/4(b^2+c^2-a^2)=1/2bcsinA,有
2bcsinA=b^2+c^2-100>=2bc-100
100>=2bc(1-sinA)
所以bc<=50/(1-sinA)=50/(1-√2/2)=100+50√2
所以bc的最大值=100+50√2.
b^2+c^2-a^2=2bccosA
2.利用正弦定理得
s=1/2bcsinA
所以
1/4(b^2+c^2-a^2)=1/4*2bccosA=1/2bcsinA
cosA=sinA,即tanA=1,sinA=√2/2
又1/4(b^2+c^2-a^2)=1/2bcsinA,有
2bcsinA=b^2+c^2-100>=2bc-100
100>=2bc(1-sinA)
所以bc<=50/(1-sinA)=50/(1-√2/2)=100+50√2
所以bc的最大值=100+50√2.
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
