Question

如图所示,两个相同的物块A和B,质量均为lkg,中间用细线相连,在F=6N的水平拉力作用下,由静止开始沿水平面做

匀加速直线运动,物块与水平面间的动摩擦因数均为0.2。当速度V=2m/s时,将两物块中间的连线烧断,并保持水平拉力F不变。求:
　(1)绳子烧断前,两物块一起运动的加速度大小
　(2)物块B刚停止运动时,物块A速度的大小

要过程和答案

Answer 1

（1）将AB看作整体，根据牛顿第二定律：F-2μmg=2ma 解得：a=1m/s²
(2)烧断细线后
对物体B，做匀减速运动，加速度大小：a1=μg=2m/s²
剪断细线到停止用时：t=v0/a1=1s
对物体A，做匀加速运动，加速度大小：a2=(F-μmg)/m=4m/s²
当B停止时，A的速度大小：v=v0+a2t=2+4×1=6m/s

Answer 2

1、以AB整体为研究对象，水平方向：F-μ(mA+mB)g=(mA+mB)a1，即6-4=2a1，a1=1m/s^2。这是两物体一起运动的加速度
2、烧断绳子后，B在水平方向摩擦力作用下匀减速运动。μmg=ma2，a2=μg=2m/s^2。停止运动的时间t=v/a=2/2=1s。
A在水平方向：F-μmg=ma3，即：6-2=2a3，a3=2m/s^2。则此时A的速度v=v0+at=2+2*1=4m/s
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Answer 3

对AB整体受力分析，得合力等于拉力6-摩擦力4＝2N，由公式F＝ma得加速度为1米每平方秒。
由v＝at,a＝μmg/m知B停下来要1s,同时又由F＝ma知道了A的加速度为6，所以A的速度为8m/s