Question

在三角形ABC中，AB=AC，角BAC=120°，AB的垂直平分线交AB于点E，交BC于点D。求证：

在三角形ABC中，AB=AC，角BAC=120°，AB的垂直平分线交AB于点E，交BC于点D。求证：BD=1/2CD。

Answer 1

连接AD
AD=DB（垂直平分线的性质）
角B=角C=30度，从而角DAB=30度
角DAC=90度,又角C=30度
所以DA=1/2DC，BD=DA=1/2CD

Answer 2

因为角BAC=120度 AB=AC 所以令DE=1 则BD=2,BE=根号3,因为DE是AB的垂直平分线,所以AB=2根号3,作过A点关于BC的垂线交于F,所以BF=3则BC=6 所以DC=4 所以BD=1/2DC