求这题概率统计题
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∵x+y≤4，2<y<4，∴2<y≤4-x。∴P(x+y≤4)=∫(0,2)dx∫(2,4-x)f(x,y)dy=(1/8)∫(0,2)dx∫(2,4-x)(6-x-y)dy。
而，∫(2,4-x)(6-x-y)dy=6-4x+x²/2。∴P(x+y≤4)=∫(0,2)(6-4x+x²/2)dx=…=2/3。
供参考。
而，∫(2,4-x)(6-x-y)dy=6-4x+x²/2。∴P(x+y≤4)=∫(0,2)(6-4x+x²/2)dx=…=2/3。
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