已知圆c：x^2+y^2-4x-6y+12=0.求（1）过点A（3，5）的圆的切线方程；（2）在两条坐标轴上截距相等圆的方程
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解：设切线方程为：y=kx+b
∵切线过A点（3,5）
∴5=3k+b
b=5-3k
∴切线为：y=kx+5-3k ①
将①代入圆C方程得：x^2+(kx+5-3k)^2-4x-6(kx+5-3k)+12=0
整理得：(k^2+1)x^2-2(3k^2-2k+2)x+17-12k+9k^2=0
∵相切
∴△=b^2-4ac=0
即：[-2(3k^2-2k+2)]^2-4(k^2+1)(17-12k+9k^2)=0
整理得：10k^2-4k+13=0
此时，k无解，则说明切线过A点，并与y轴平行，
∴切线方程为：x=3
∵切线过A点（3,5）
∴5=3k+b
b=5-3k
∴切线为：y=kx+5-3k ①
将①代入圆C方程得：x^2+(kx+5-3k)^2-4x-6(kx+5-3k)+12=0
整理得：(k^2+1)x^2-2(3k^2-2k+2)x+17-12k+9k^2=0
∵相切
∴△=b^2-4ac=0
即：[-2(3k^2-2k+2)]^2-4(k^2+1)(17-12k+9k^2)=0
整理得：10k^2-4k+13=0
此时，k无解，则说明切线过A点，并与y轴平行，
∴切线方程为：x=3
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