Question

任意一个矩阵通过初等行变换化成最简形矩阵的结果唯一吗

Answer 1

行最简形矩阵不是唯一，最简型才是唯一的。
另外，化行最简型时是不能使用列变换，也不可能画好后提共因式（因为每行第一个非零元一定要为1)
行最简形，顾名思义，就是只通过行变换能得到的最简单结构。
另外，矩阵在很多时候不能使用列变换，比如解方程时。
另外，附带说一下，如果通过若干次互换两列得到的一个行最简型矩阵的矩阵，我们一般称为具有行最简型功能的矩阵。