Question

三角形ABC的三个内角满足sinA:sinB:sinC=5:11:13 判断三角形形状（锐角，直角或顿角）

Answer 1

法一：三边a：b：c=5：12：13是一常见直角三角形。斜边长不变，长的直角边从12减到11，则b、c交点在原Rt三角形外，即角ACB=原ACB角+增加值=90+增值，由90度变大，成为钝角三角形。法二：正弦定理：5：11：13=SinA：SinB：SinC=a：b：c。应设a、b、c为5x、11x等，不涉及边长不妨设为5、11、l3。CosC=(5^2+11^2-13^2)/(11x5x2)=-24/(11x5x2)<0，则角C>90，钝角三角形。

Answer 2

钝角！根据正弦定理得出边的比例关系，设出边的长度，再根据余弦定理求大角C（大边对大角），cosC是个负值，又是三角形，角C必在第二项限为钝角！

Answer 3

钝角！根据正弦定理得出边的比例关系，设出边的长度，再根据余弦定理求大角C（大边对大角），cosC是个负值，又是三角形，角C必在第二项限为钝角！