Question

如图，有长为24米的篱笆。一面利用墙（墙的最大可用长度为10米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃ABCD

设AB长为X米。
（1）如果要围成面积为45 平方米的花圃，AB长为多少米？
（2）能围成面积48平方米的花圃吗？如果能，说明围法；如果不能，请说明理由。

Answer 1

您好：
设花圃长AB，则花圃宽为（24m-AB）÷3因为花圃中间要隔一道篱笆所以有三条宽，要除以3
列方程式如下：
（一）AB×［（24-AB）÷3］＝45
AB×［8-AB／3］＝45
8AB-AB²／3＝45
24AB-AB²＝135
AB²-24AB+135＝0
（AB-9）×（AB-15）＝0
AB-9＝0
AB＝9
AB-15＝0
AB＝15（超过可利用的墙，不取）
宽＝（24-9）m÷3＝5m
答：长AB长9米，宽5米

（二）
无法围成48平方米的花圃。
因为按上法计算，花圃必须长12米，宽是4米，才能围成面积48平方米的花圃，但可以利用的墙只有10米。

祝好，再见。