Question

求齐次线性方程组的基础解系和通解

Answer 1

写出系数矩阵为
1
-1
5
-1
1
1
1
-2
3
-1
3
-1
8
1
2
1
3
-9
7
-3
r4-r2,r2-r1,r3-3r1,
~
1
-1
5
-1
1
0
2
-7
4
-2
0
2
-7
4
-1
0
2
-7
4
-2
r4-r2,r3-r2
~
1
-1
5
-1
1
0
2
-7
4
-2
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
r1-r3,r2+2r3
~
1
-1
5
-1
0
0
2
-7
4
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
r2/2,r1+r2
~
1
0
3/2
1
0
0
1
-7/2
2
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
秩为3，于是有5-3=2个解向量
得到通解c1*(-3/2,7/2,1,0)^T+c2*(-1,-2,0,1)^T，c1c2为常数