Question

abc减ab等于369

Answer 1

解：由题可设a、b、c为非负整数，观察上式可知，9≥a≥b≥1,9≥c≥0，并且可以列出等式：100a＋10b＋c－100b－10c－a＝10a＋b，化简可得：89a＝91b＋9c。由于c≥0，所以a＞b，又上式可以变换成89（a－b）＝2b＋9c≤97（当b=8，c=9时，2b＋9c=97），故a－b≤97／89＜2，又因为a＞b，并且均为整数，所以：a=b＋1，代入等式“89a＝91b＋9c”中，得到：89－2b＝9c，由b的取值范围可知：73≤89－2b≤87（b最大可以取8，最小可以取1），所以73/9≤c≤87/9，因为c是整数，所以c=9，故b=4，则a=5。
答：a、b、c分别等于5、4、9。

Answer 2

考虑a、b、c为个位数字
因为末尾等于9、考虑b、c关系。
当b=0时，c=9，则a=4
等式成立
当b不等于0时，10+c-b=9，化简得c=b-1
则100a+10b+c-10a-b=369即100a+10b+b-1-10a-b=369
化简得：90a+10b=370
因为差为369三百多，所以a=3or4
当a=4时，b=1，c=0
等式成立
当a=3时，b=10，因为前提a、b、c为个位数字，所以不成立
所以，最后结果有两种情况
a=4，b=0，c=9
或
a=4，b=1，c=0