Question

已知集合A={(x,y)|x²-y²-y=4},B={(x,y)|x²-xy-2y²=0},求A∩B！！！

Answer 1

先看集合B中的方程：x²-xy-2y²=0
分解因式得：(x-2y)(x+y)=0，那么有 x=2y 或者 x=-y
将 x=2y 代入集合A中的方程得 3y²-y-4=0
解之得 y=4/3 或者y=-1，相对应的(x,y)为（8/3，4/3），（-2，-1）
将 x=-y代入集合A中方程得 y=-4，相对应的(x,y)为（4，-4）
所以A∩B = ｛（8/3，4/3），（-2，-1），（4，-4）｝

Answer 2

解：由方程组：x^2--y^2--y=4
x^2-xy-2y^2=0
解得：x1=8/3, y1=4/3。
x2=--2, y2=--1。
x3=x4=4, y3=y4=--4。
所以 A交B={(x, y)I(8/3, 4/3), (--2, --1), (4, --4)}。