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e^x~ 1+x
e^(x^2/2) ~ 1+ x^2/2
cosx ~ 1-x^2/2
2* 3次根号((e^x-1)^2) ~ 2 * 3次根号(1+x-1)^2 ~ 2 * x^(2/3)
原式~ 2x^(2/3)
e^(x^2/2) ~ 1+ x^2/2
cosx ~ 1-x^2/2
2* 3次根号((e^x-1)^2) ~ 2 * 3次根号(1+x-1)^2 ~ 2 * x^(2/3)
原式~ 2x^(2/3)
追问
极限不能分开每一项进行等价无穷小再加减吧？有没有其他化简方法？
追答
只要你的等价代换不影响最终结果当然可以，这需要你非常准确的控制泰勒展开式省略到哪一阶
这是我想到的最好的化简方式，不觉得有什么其他好方法
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