Question

箱子里有10个球,标记1到10号，每次拿一个球记一下在放回去,记录齐1到9号球需要平均需要几次?

我能算出来，抽9次就集齐的概率是0.00036288=0.9*0.8*0.7*0.6*0.5*0.4*0.3*0.2*0.1
那么，平均需要抽几次才能抽中？
直接9除以0.000362.这样对吗？

Answer 1

如果是随机摸球，又看不到摸的是那个球的情况下：
第一次：取到1-9号的概率 9/10
第二次，取到除10和上次球的其余8个球的概率 8/10
第三次，.........7/10
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第N次，取到最后一个球的概率是1/10
每次取球都是整个事件的一步，所以是串联关系，
所以总的概率就是 a=0.9*0.8*.......0.1=0.00036288
而要完成这个概率 理论次数都是 1/a=2755.73
又因为你不能取0.73次，所以结果是2756次。

追问

我可以理解成平均需要275次个抽9次才能集齐，所有需要抽24804次，对吗？

Answer 2

1/10^9
记录齐1到9号球平均需要1/10^9次

祝你学习进步，更上一层楼！ (*^__^*)

Answer 3

如果你运气不好的话，你永远的拿到标记为1的球。因为你是要放回去的。

追问

平均需要抽几次才能集齐9个球？

Answer 4

一般情况就是9次吧

追问

9次是最少的次数吧。。