数学题.....求高手 10
1.排一本辞典的页码共用了4889个数字。这本辞典共有多少页？
2.把所有小于1993的四位数按从小到大的顺序排列起来，排在当中的四位数是几？
3.用1、2、3、4四个数字排列起来，组成一个四位数，其中每个数字都用一次。象这样组成的所有不重复的四位数，它们的总和是多少，
5.工程师每天在同一时刻到达某站，然后乘上工厂定时来接的汽车按时到工厂。有一天工程师提前55分钟到某站，因汽车未到就步行向工厂走去，在路上遇见来接他的汽车后乘车比平时提前10分钟到达工厂。已知汽车每小时行50千米，工程师步行每小时行多少千米？
6.小明放学后沿某路公共汽车路线以每小时4千米的速度回家，途中每隔9分钟有一辆公共汽车超过他；每隔6分钟遇见迎面开来的一辆公共汽车。如果公共汽车按相等的时间间隔发车，并以相同速度行驶，那么公共汽车每隔几分钟发一辆车？ 展开
4、（1）排印这本书的页码共用了683个数字。
1位数页码9个。
2位数页码10-99，共用90*2=180个数字。
3位数页码100-683，共用584*3=1752个数字。
则共用9+180+1752=1941个数字。
（2）1-99，出现1的次数=10+10=20次。（第一个10指10-19的十位数1次数）
100-199，出现1的次数=100+20=120次。（100指100-199的百位数1次数）
200-599，出现1的次数=5*20=100次。
600-683，出现1的次数=10+9=19次。
则合计1出现的次数：20+120+100+19=259次。
1、
排一本辞典的页码共用了4889个数字。这本辞典共有750页（两面印刷）。
设这本辞典共有X页码，因为页码到999需用数字=9+180+2700=2889个，所以X至少大于1000页码以上。
列方程：
2889+（X-1000+1)*4=4889
X-999=2000/4=500
X=1499。
双面印刷，则页数=1499/2=750页。
2、把所有小于1993的四位数按从小到大的顺序排列起来，排在当中的四位数是1496。
（基本上和0-12中间那个数字，原理是一样的，数也能数出来）。
3、
66660。(用 1、2、 3、4四个数字组成不重复的四位数共有 4*3*2=24个。每一个数位上都有 6个 1、2、3、4相加，和是 60)
5、此题前提条件是假定汽车每天正点发车接送。则此人步行一段距离所用的时间，为汽车这段路程往返节约下来的时间，即10分钟。则此段距离为50*1/6*1/2=25/6Km。
依题意，此人走50分钟距离=企业5分钟距离。则此人速度为企业的1/10，为50*1/10=5Km/小时。
6、此题画图说明。设公车速度v，发车周期t，如图：
在某时刻，1号车在A点追上小明，与小明相遇。此次第二辆车2号车位置在C点。过了9分钟，小明走到B点，2号车追上小明。
AC距离为vt，AB距离为4*9/60，BC距离为公车行驶了9分钟，则为v*9/60。依题意列方程：
v*9/60=vt+4*9/60
同理，根据对面开的公车6分钟遇到小明，列方程：
vt=(v+4)*6/60
解得v=20km/h，t=7.2分钟。
1 通过上一题知道排到99也需要189个数字，如果从100排到999页，需要2700个，189+2700=2889个，还剩4889-2889=2000个数字，继续排四位数，2000/4=500，倒推后知道页数需要减去1，即499，这个页数只是四位数的，需要加上前面一位数、两位数和三位数的，一共1499页。
2 小于1993，即从1000—1992，一共有993个数字，993/2=496.5，那么排中间的就是497。即1497。
3 通过排列知道可以组成24个不同四位数，这24个四位数千位1出现6次，2出现6次，3和4也出现6次，同理，百位、十位和个位也是一样，这样就简单了。从个位开始分别是6个1、2、3、4相加，十位、百位和千位一样，结果等于66660。
5 难点在于10分钟。提前10分钟到，说明汽车少走了10分钟车程，也就是少走了工程师步行的距离，但是步行的距离并非是汽车少开10分钟车程，因为汽车接到工程师后需要再往回开，是一个来回路，即工程师步行距离是汽车行驶5分钟的车程，即50*1/12=25/6千米。汽车只需要5分钟就可以到工程师家，而工程师提前了55分钟，就是说他走了50分钟，那么工程师的速度是：距离/时间=速度，（25/6）/（5/6）=5千米。这道题需要将分钟转换成小时。
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2．1499页。(提示：4889—9—180—2700=2000(个)；2000十4＋999=1499(页))
3．1496。(提示：小于1993的四位数从1000起到1992止共993个)
4 ．66660。(提示：用 1、2、 3、4四个数字组成不重复的四位数共有 6× 4=24(个)。每一个数位上都有 6个 1、2、3、4相加，和是 60)
5 . 解：①求工程师走多少时间遇见来接他的汽车：55-5=50（分钟）；
50分钟=5/6小时；
5分钟=1/12 小时；
②求汽车5分钟（1/12 小时）行的路程：
50×1/12=25/6 （千米）；
③求工程师步行每小时行多少千米：
25/6 ÷5/6 =25/6 ×6/5 =5（千米/时）；
答：工程师步行每小时行5千米．
6.解：设公共汽车发车间隔时间为t分钟，速度为V km/h，则：
(V+4)6/60=Vt/60；
(V-4)9/60=Vt/60；
解得：t=7.2分钟。
望采纳！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！
2开头的四位数有：2134,2143,2314,2341，2413,2431
3开头的四位数有：3124,3142,3214,3241,3412,3421
4开头的四位数有：4123,4132,4213,4231,4312,4321
总和加起来是：66660
答案如图
