平面上不共线的四点,可以确定圆的个数为( )
平面上不共线的四点,可以确定圆的个数为()A．1个或3个B．3个或4个C．1个或3个或4个D．1个或2个或3个或4个...
平面上不共线的四点,可以确定圆的个数为( ) A．1个或3个B．3个或4个 C．1个或3个或4个D．1个或2个或3个或4个
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【答案】C
【答案解析】试题分析：不在同一条直线上的三个点确定一个圆．由于点的位置不同，导致确定的圆的个数不同，所以本题分三种不同情况考虑．
（1）当四个点中有三个点在同一直线上，另外一个点不在这条直线上时，确定3个圆；
（2）当四个点中任意三个点都不在同一条直线上，并且四点不共圆时，则任意三点都能确定一个圆，一共确定4个圆；
（3）当四个点共圆时，只能确定一个圆．
故选C．
考点：确定圆的条件
点评：分类讨论问题是初中数学的重点也是难点，在中考压轴题中极为常见，一般难度较大，需特别注意.
【答案解析】试题分析：不在同一条直线上的三个点确定一个圆．由于点的位置不同，导致确定的圆的个数不同，所以本题分三种不同情况考虑．
（1）当四个点中有三个点在同一直线上，另外一个点不在这条直线上时，确定3个圆；
（2）当四个点中任意三个点都不在同一条直线上，并且四点不共圆时，则任意三点都能确定一个圆，一共确定4个圆；
（3）当四个点共圆时，只能确定一个圆．
故选C．
考点：确定圆的条件
点评：分类讨论问题是初中数学的重点也是难点，在中考压轴题中极为常见，一般难度较大，需特别注意.
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