Question

一颗子弹水平射入静止在光滑水平面上的木块中。已知子弹的初速度为V0，射入木块深度为L后与木块相对静止

一颗子弹水平射入静止在光滑水平面上的木块中。已知子弹的初速度为V0，射入木块深度为L后与木块相对静止，以共同速度v运动。求从子弹进入木块到与木块相对静止的过程中，木块滑行的距离。（已知子弹与木块质量相同）

Answer 1

设从子弹进入木块到与木块相对静止的过程的时间为t
动量守恒
mVo=2mV
V=(1/2)Vo
在时间t内子弹和木块的平均速度分别设为V'和V",木块滑行的距离为L"
V'=(Vo+V)/2=(3/4)Vo
V"=(0+V)/2=(1/4)Vo
L=V'*t.......................................................................................................................<1>
L"=V"*t......................................................................................................................<2>
两式相比，得
L"/L=V"/V'=1/3
L"=L/3

Answer 2

【不一定对，仅供参考】
把子弹和木块看成一个系统，由动量守恒定律得：(m+m)v=mvo, v=vo/2,
这个系统没有外力做功，可是子弹和木块的相互作用力（即内力）是做功的，
木块对子弹的力f做负功，使得子弹的动能减少:
ΔEk=1/2mv²-1/2mvo²=1/2m(vo/2)²-1/2mvo²=-3/8mvo²=-f(L+S), 【1】
其中S是木块滑行距离。
子弹对木块的力f作正功，使木块的动能增加：
ΔEk'=1/2mv²-0=1/2m(vo/2)²=1/8mvo²=fS, 【2】,
显然，木块增加的动能小于子弹减少的动能，这是因为，子弹和木块有摩擦，子弹减少的动能有一部分转化为热量，另外一部分转移给木块，木块增加的动能当然小于子弹减少的动能。
【2】代入【1】得
f=mvo²/4L, 【3】
把【3】代入【2】得
S=L/2.