若S=1²-2²+3²-4²+…+99²-100²+101²,则S被103除得到的余数是
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S=1²-2²+3²-4²+…+99²-100²+101²
=1²+101²-2²-100²+3²+99²-4²+…+53²-50²-52²+51²
=103*99-103*97+103*95-103*93+...+103*3-103*1+1
=103(99-97+95-93+91-...+3-1)+1
=103*2*48+1
S被103除得到的余数是：1
=1²+101²-2²-100²+3²+99²-4²+…+53²-50²-52²+51²
=103*99-103*97+103*95-103*93+...+103*3-103*1+1
=103(99-97+95-93+91-...+3-1)+1
=103*2*48+1
S被103除得到的余数是：1
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