如图,D为⊙O上一点,点C在直径BA的延长线上,且∠CDA=∠CBD.过点B作⊙O的切线交CD的延长 .

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繁桂花零庚
2020-01-07 · TA获得超过3.7万个赞
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1)证明:连接OD,则△ODB为等腰三角形,∠CBD=∠ODB
故∠BDA=∠ODC,因BA为直径,故∠BDA为直角,故=∠ODC=90°,DC⊥OD,故CD是圆O的切线
(2)△OBD为等腰三角形,角DOA=2角DBA
依二倍角公式可得tan∠DOA=tan2∠DBA=4/3(二倍角公式求出)
角BEC=角DOA
故tan∠BEC=BC/BE
=4/3,因BC=4,故BE=3
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