Question

有几道数学题不会求解

1.某村办服装厂生产童装，月销量X与货价P之间的关系为P=150-2X[元]生产X件的成本R=500+30X元问 月销量为多少时，可获得最大利润？最大利润是多少？ 2.用配方法证明-10X²+7X-4的值恒小于0 由此得到启发，你能否写出三道值恒大于0的二次三项式？ 3.某商店以16元的价格购进一批钢笔，若以20元售出，每周可以卖出200支，而每次涨价一元，就少卖10支，若该商店希望该钢笔每周得到利润达到1350元 求该种钢笔应涨价多少元？此时能售出多少只笔？
要步骤 我不会写

Answer 1

1. 设最大利润为Q,Q=x*P-R=x*(150-2x)-500-30x=-2x^2+120x-500

   (其中x^2意思是x的平方),接下来的问题便是求一元二次函数最值的问题,这里看成是Q关于x的一元二次函数,且求最大值,则当x=30时,Q最大为1300

2. 
   

3. 

   
   

4. 
   

解：这种钢笔应该上涨X元，利润为Y元 

Y＝（200-10X）*（20-16+X） 

商店店主希望该笔月利润达1350元 

即（200-10X）*（20-16+X）≥1350 

5≤X≤11 

如果为了减少货物的积压，那么你认为应该定价25元。

Answer 2

1
月销量X与货价P之间的关系为P=150-2X[元],
生产X件的成本R=500+30X元,
月利润W
=月销售总金额-月生产总成本
=月销量*单价（即货价）-月生产总成本
=XP-R
=X(150-2X)-(500+30X)
=-2X²+120X-500
=-2(X²-60X+900-900)-500
=1300-2(X-30)²
2(X-30)²>=0,-2(X-30)²<=0,当-2(X-30)²=0，即X=30件时，W有最大值1300元；

2

-10X²+7X-4
=-10（X²-0.7X）-4
=-10（X²-0.7X+0.35²-0.35²）-4
=-10(x-0.35)²+10*0.1225-4
=-10(x-0.35)²-3.8775
-10(x-0.35)²<=0,-3.8775<0;
-10(x-0.35)²-3.8775<0;
所以-10X²+7X-4的值恒小于0.

恒大于0的二次三项式:
x²-2x+2=(x-1)²+1>0;
x²+2x+2=(x+1)²+1>0;
x²-2x+5=(x-1)²+4>0;

3,
设应涨价x元，
每次涨价一元，就少卖10支，涨价x元，就少卖10x支：
(200-10x)(20+x-16)=1350
200x+800-10x²-40x-1350=0
x²-16x+55=0
(x-11)(x-5)=0
x1=11(元)
x2=5<16，低于购进价格，舍去；
此时能售出笔：200-10x=200-10*11=90（支）

Answer 3

捂脸……丢人。。。