用一个整数去除67和45所得的余数都是一这个数最大是多少？
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67÷a=b ... 1 知 a=66÷b
45÷a=d ... 1 知 a=44÷d
分解质因数 66=2×3×11，44=2×2×11
可见66与44的最大公约数是2×11=22，所以最大的 a=22
【至于 b和d，b=66÷22=3，d=44÷22=2。另外，a还有2和11，不是题目所求】
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