Question

右图中圆比长方形面积大12平方厘米,周长相等,求圆的面积

Answer 1

939926259：您好。
周长相等的矩形中，正方形的面积最大。（周长相等的长方形面积是不固定的，只有正方形的面积是固定的）
本题可修正为，周长相等的圆面积比正方形面积大12平方厘米，求圆面积是多少？
设圆的半径为n厘米，则正方形的边长为2n×3.14÷4＝1.57n厘米。列方程式如下：
3.14n²-（1.57n）²＝12
3.14n²-2.4649n²＝12
0.6751n²＝12
n²＝17.775144
圆面积＝n²×3.14＝17.775144×3.14＝55.813952（cm²）
答：圆面积约55.81平方厘米。
祝好，再见。

Answer 2

设圆的半径为r，长方形的长为b，宽为a.（a=r）
根据题意得：πr²-rb=12 （1）
2πr=(r+b)2 (2)
化简(2)得 b=πr-r 代入（1）得πr²-r（πr-r）=12 化简得r²=12
圆的面积得：πr²=3.14x12
=37.68平方厘米
大家都这么做，老师说是对的