Question

{an}为等差数列，公差为正，若a1+a2+a3=15 a1*a2*a3=80 求an

Answer 1

{an}为等差数列，设公差为d，那么
a1+a3=2a2，所以根据 a1+a2+a3=15 能得出 a2=5
那么a1=a2-d=5-d,
a3=a2+d=5+d
题中又有 a1*a2*a3=80 ，代入上式得 (5-d)*5*(5+d)=80
化简得 d^2 = 9
又因为公差为正，所以d=3
a1=5-3=2
所以 an = 2+(n-1)*3 = 3n-1

Answer 2

a1+a2+a3=a1+a1+d+a1+2d=3a1+3d=15
a1+d=5
a1*a2*a3=a1(a1+d)(a1+2d)=80
把d=5-a1带入
求的a1=2或a1=8
因为公差为正
所以a1=2，d=3
an=2+3（n-1）

Answer 3

3a2=15;a2=5;a1*a3=16；a1+a3=10；可得a1=2;a3=8；或a1=8;a3=2又因为公差为正排除第二组解易求an=2+3（n-1）=3n-1